彼らの英国でのピークは80年だろう。この年にリリースされた3枚目のアルバム『ゼニヤッタ・モンダッタ』とシングル「高校教師(Don't Stand So Close To Me)」は全英チャートで揃って4週連続1位に輝いた。その頃、全米チャートではシングル、アルバム共にようやくトップ10入りするようにはなったが、まだ名前を知られ始めたばかりで大ヒットには至っていない。
彼らは81年頃には活動の軸足を米国に移し、83年にピークを迎えた。その年に5枚目のアルバム『シンクロニシティ』が全米チャートで17週連続1位、シングル「見つめていたい(Every Breath You Take)」が8週連続1位を記録し、グラミー賞の「最優秀楽曲賞(Song Of The Year)」を獲得している。一方の全英チャートでは、このアルバムは2週連続1位、シングルは4週連続1位と一応ヒットはしたが、80年頃と比べるとパワーダウンした感は否めなかった。